2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月21日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、函数y=ax²+x+c在点(0，c)处的切线的倾斜角为()。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：设切线的斜率为k，倾斜角为a，对y=ax2+x+c求导可得曲线在点(0，c)处的切线斜率

3、二次函数y=x²+x-2的图像与．72轴的交点坐标为 （ ）

• A：（2，0）和（1，0）
• B：（-2，0）和（1，0）
• C：（2，0）和（-1，0）
• D：（-2，0）和（-1，0）

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．  【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)．

4、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有（　　）

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

解 析：由题意知，新生可选3门或4门选修课程，则不同的选法共有：

主观题

1、在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

答 案：

2、

答 案：

3、求(I)AB; 　　

答 案：

4、已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。 (1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

答 案：

填空题

1、已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

答 案：-2

解 析：，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

2、

答 案：-1/2