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2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题04月29日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设甲:;乙:.则()
- A:甲是乙的必要条件但不是充分条件
- B:甲是乙的充分条件但不是必要条件
- C:甲是乙的充要条件
- D:甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
答 案:A
解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要条件但不是充分条件.
2、已知直线l:3x一2y-5=0,圆C:,则C上到l的距离为1的点共有()
答 案:D
解 析:由题可知圆的圆心为(1.-1),半径为2,圆心到直线的距离为,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.
3、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),则cos=()
答 案:B
解 析:因为a=(3,4),b=(0,-2),
4、函数y=x2+1(x>0)的图像在()
答 案:A
解 析:当x>0时,函数y=x2+1>0,因此函数的图像在第一象限.
主观题
1、已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求通项的表达式
(Ⅱ)求的值
答 案:(Ⅰ)当n=1时,由得
也满足上式,故=1-4n(n≥1)
(Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:
2、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=+30x+1800
配方得y=+1875
当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵
3、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
4、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为 由
设P点到椭圆上任一点的距离为 d,
则在y=-b时,最大,即d也最大。
填空题
1、不等式的解集是()
答 案:
解 析:或或
2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,则x=()
答 案:6
解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0
∴x=6.
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