2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题04月28日

2023-04-28 11:32:40 来源:吉格考试网

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2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题04月28日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、在Rt△ABC中,两个锐角∠A∠B,则  

  • A:有最大值,无最小值
  • B:有最大值2,最小值
  • C:无最大值,有最小值
  • D:既无最大值又无最小值

答 案:A

解 析:在Rt△ABC中,A、B两锐角互余,所以  

2、函数的图像与直线y=4的交点坐标为()

  • A:(0,4)
  • B:(4,64)
  • C:(1,4)
  • D:(4,16)

答 案:C

解 析:令y=4x=4,解得x=1,故所求交点为(1,4).

3、已知数列前n项和则第5项的值是()

  • A:7
  • B:10
  • C:13
  • D:16

答 案:C

解 析:=3n-2.当n=5时,=3×5-2=13

4、的导数是  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:

主观题

1、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程  

答 案:由题意,设椭圆方程为 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。  

2、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案:

3、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.

答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为

4、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0,解得 当x<-3时,f'(x)>0; 当-32时,f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

填空题

1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,则x=()  

答 案:6

解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.  

2、函数f(x)=在区间[-3,3]上的最大值为()  

答 案:4

解 析:这题考的是高次函数的最值问题,可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函数在[-3,3]上,在x=1点处有最大值为4.  

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