2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月17日

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单选题

1、已知点义(4，1)，5(2,3)，则线段八5的垂直平分线方程为（）。

• A：x - y + 1 = 0
• B：x + y - 5 = 0
• C：x - y -1 = 0
• D：x - 2y + 1 = 0

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为垂直平分线方程. 【考试指导】  

2、在△ABC中,已知2B=A+C,b²=ac，则B-A=（）。

• A：0
• B：π/6
• C：π/4
• D：π/3

答 案：A

解 析：在△ABC中,A+B+C=π，A+C=π-B。①因为2B=A+C，②；由①②得2B=π-B，∴B=π/3。又∵b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-2ac*cosπ/3；∴b2=a2+c2-ac，③；由∵b2=ac，④；由③④得：ac=a2+c2-ac，(a-c)2=0，a=c，∴A=C，又∵B=π/3，∴△ABC为等边三角形，则B-A=0。

3、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有（）。

• A：36个
• B：72个
• C：120个
• D：96个

答 案：B

解 析：由题意知组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数，可以采用插空法，首先将除去1和2的三个数字全排列，有种结果，再在这三个数字形成的四个空上选两个位置排列1和2，共有种结果，根据分步计数原理知共有种结果。

4、函数y=（x-1）2-4（x≥1）的反函数为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、

答 案：

2、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

答 案：

3、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=33，∠ABO=30°，求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

4、
(I)求C的标准方程；
(Ⅱ)设P为C的左顶点，求△PMN的面积

答 案：(I)(Ⅱ)

填空题

1、若向量a=(2.1,-2)，b=(-1.2,2)，则cos(a,b)=________

答 案：

2、

答 案：36π