2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月14日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数．  【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=         

3、过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为( )

• A：y=x+1
• B：y=2x+1
• C：y=x
• D：y=x-1

答 案：A

解 析：与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

4、设等差数列{a_n}的公差为2，a₂=4，则a₄=（）。

• A：8
• B：0
• C：6
• D：2

答 案：A

解 析：a₄=a₂+2d=4+2x2=8。

主观题

1、设函数f（x）=x⁴-4x+5 （I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性； （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

答 案：

2、已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

答 案：

3、在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c。

答 案：

4、设函数f（x）=x³-3x²-9x．求 （I）函数f（x）的导数；（II）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

答 案： 

填空题

1、圆x²+y²+2x-8y+8—0的半径为__________．

答 案：3

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】 

2、若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x= __________

答 案：6

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】