2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月14日

2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月14日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知α∩β=a,b⊥β，b在a内的射影是b´，那么b´和a的关系是（）。

• A：b'∥a
• B：b'⊥a
• C：b'与a是异面直线
• D：b'与a相交成锐角

答 案：B

解 析：∵α∩β=a，b⊥β，∴b⊥a，又∵a⊂a，∴由三垂线定理的逆定理知，b在a内的射影b'⊥a.故选B。

2、函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

• A：-2sin3
• B：2sin3
• C：-2cos3
• D：2cos3

答 案：D

解 析：y=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

3、已知点A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为（）。

• A：x-y+2=0
• B：x+y-2=0
• C：x+y+2=0
• D：x-y=0

答 案：B

解 析：该小题主要考查的知识点为直线方程的两点式. 【考试指导】  

4、i²⁵+i¹⁵+i⁴⁰+i⁸⁰=（）。

• A：1
• B：-1
• C：-2
• D：2

答 案：D

解 析：i²⁵+i¹⁵+i⁴⁰+i⁸⁰=i+i3+1+1=2

主观题

1、

答 案：

2、等比数列{a_n}中，已知a₂+a₄=-10，公比q=-1/3(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)求{a_n}的前4项和

答 案：(Ⅰ)(Ⅱ)

3、已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到0.01)

答 案：根据余弦定理，

4、已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(Ⅰ)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[-2，2]的最大值与最小值

答 案：(I)f'(x)=6x2—6x．(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=0或x=1．因为f(-2)=-26，f(0)=2，f(1)=1，f(2)=6，
所以f(x)在区间[-2，2]的最大值为6，最小值为-26。

填空题

1、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______ (精确到0.1).

答 案：10928.8

解 析：该小题主要考查的知识点为方差.

2、各棱长都为2的正四棱锥的体积为_______

答 案：