2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月13日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是（）

• A：1/36
• B：1/18
• C：1/9
• D：1/6

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率．  【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的        

3、已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为( )

• A：x-y+1=0
• B：x+y-5=0
• C：x-y-1=0
• D：x-2y+1=0

答 案：C

解 析：首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

4、sin15° cos15° =

• A：1/4
• B：1/2
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

答 案：根据余弦定理得出

2、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

3、

答 案：

4、已知椭圆和一开口向右，顶点在原点的抛物线有公共焦点，设P为该椭圆与抛物线的一个交点，如果P点的横坐标为1/2，求此椭圆的离心率。

答 案：设抛物线方程为y²=2Px(p>0)，由已知得椭圆焦点在x轴上，a=1，∴0

填空题

1、lg2+lg5=（）。

答 案：1

解 析：lg2+lg5=lg(2*5)=lg10=1。

2、在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=7，则cosB=（）。

答 案：-1/2

解 析：在△ABC中，∵AB=3，BC=5，AC=7。