2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题03月10日

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单选题

1、等差数列{a_n}中，已知a₃+a₅=2，则a₁+a₂+a₆+a₇=（）。

• A：1
• B：2
• C：4
• D：8

答 案：C

解 析：由等差数列的性质可得a₁+a₂+a₆+a₇=a₃+a₅+a₃+a₅=2+2=4。

2、曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

• A：
• B：x=π
• C：
• D：

答 案：D

解 析：y=sin(x+2)是函数y=sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数y=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sin(x+2)的一条对称轴.

3、二次函数y=x²+x-2的图像与x轴的交点坐标为（）。

• A：(2，0)和(1，0)
• B：(-2，0)和(1，0)
• C：(2，0)和(-1，0)
• D：(-2，0)和(-1，0)

答 案：B

解 析：

4、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题考查了概率的知识点。 这2个数都是偶数的概率为P=。  

主观题

1、设函数f(x)=x³+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

2、设函数
(I)求f(χ)的单调区间；
(Ⅱ)求f(χ)的极值。

答 案：

3、已知函数f(x)=x³+x²-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。

答 案：

4、 在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求 ：(1)sinC;(2)AC

答 案：

填空题

1、过点A(2,4)并且与直线2x-3y+1=0平行的直线方程为（）。

答 案：2x-3y+8=0

解 析：设直线方程为2x-3y+D=0，将A(2,4)代入得D=8，所以直线方程为2x-3y+8=0。

2、若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，则x=______.

答 案：-1/2

解 析：该小题主要考查的知识点为平行向量的性质. 【考试指导】