2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月08日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、命题甲：x＞y且xy＞0，命题乙：1/x＜1/y，则（）。

• A：甲是乙的充分条件，但不是必要条件
• B：甲是乙的必要条件，但不是充分条件
• C：甲是乙的充分必要条件
• D：甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

答 案：A

解 析：

3、已知平面向量a(-2，1)与b= (A，2)垂直，则A=

• A：4
• B：-4
• C：-1
• D：1

答 案：D

解 析：因为a与b垂直，所以a·b=-2A+2=0，A=1。

4、等差数列{a_n}中，若口a₁=2，a₃=6，则a₂= （ ）

• A：3
• B：4
• C：8
• D：12

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为等差数列的性质．【应试指导】   

主观题

1、问数列：lg100，lg(100sin45°)，lg(100sin²45°)，…，lg(100sin^n-145°)前几项和最大?并求最大值．(lg2=0.3010)

答 案：

2、已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。 (1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

答 案：

3、已知二次函数 f(x)=x²+bx+c的图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

答 案：

4、(I)求E的离心率; 　　

答 案：由题设知△AF1F2为直角三角形，且 设焦距|F₁F₂|= 2c，则|AF₂|=3/2c如，|AF₁|=5/2c，2a=|AF₁|+|AF₂|= 4c. 所以离心率

填空题

1、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

答 案：10.4

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为 

2、曲线y=x³—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．

答 案：y=x-2

解 析：