2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月05日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、下列函数中，为偶函数的是()。

• A：y=log₂x
• B：y=x²
• C：y=4/x
• D：y=x^2+x

答 案：B

解 析：本题主要检测考生对偶函数的性质掌握情况。 这道题适合用排除法解答：A选项，,所以A选项不是偶函数，C选项，，所以C也不是偶函数，D选项，,所以D也不是偶函数，B选项中，,所以B选项是偶函数，答案是B  

3、函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。

• A：
• B：2π
• C：7π
• D：4π

答 案：A

解 析：本题考查了三角函数的周期的知识点。 最小正周期。

4、已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。

• A：(2，7)
• B：(13，-7)
• C：(2，-7)
• D：(13，13)

答 案：B

解 析：由a=(3，1)，b-(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7)。

主观题

1、(I)a,b;

答 案：f(x)=3x^2??+2ax由题设知 ?^?

2、设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率 e=√3/2，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是√7，求椭圆的方程。

答 案：

3、已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(I)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[一2，2]的最大值与最小值

答 案：(Ⅰ)f'(x)=6x²—6x。(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=0或x=1。
因为f(-2)=-26，f(O)=2，f(1)=1，f(2)=6，所以f(x)在区间[-2，2]的最大值为6，最小值为-26。

4、(Ⅱ)若{an}的前n项和S_n=50,求n 　　 

答 案：Sn=n/2(a_1??=a_n??)=n^2??/2 由已知得n²/2=50, 解得n=-10(舍去)，或n=10. 所以n=10         ?????^_?

填空题

1、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

答 案：10.4

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为 

2、若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

答 案：0.82

解 析：