2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月28日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。

• A：
• B：2π
• C：7π
• D：4π

答 案：A

解 析：本题考查了三角函数的周期的知识点。 最小正周期。

3、函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。

• A：0
• B：
• C：2
• D：-1

答 案：C

解 析：本题考查了三角函数的最值的知识点。 当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

4、下列不等式成立的是

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
(Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。

答 案：

2、弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度。

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为(y-y0)cm，由题意得y-y0=kx，即y=kx+y0,

所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8cm。

3、已知等差数列{a_n}的首项与公差相等，{a_n}的前n项的和记作S_n，且S₂₀=840．（I）求数列{a_n}的首项a₁及通项公式；（Ⅱ）数列{a_n}的前多少项的和等于847.

答 案：

4、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=∠ABO=30°.求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

填空题

1、椭圆的离心率为______。

答 案：

解 析：由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

2、圆X²+y²=5在点(1，2)处切线的方程为（）。

答 案：x+2y一5=0

解 析：