2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月26日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、抛物线x²=8y的准线方程为（）。

• A：y=-2
• B：x=-2
• C：y=2
• D：x=2

答 案：A

解 析：由抛物线的定义可知，2p=8，p=4,抛物线的准线方程即为y=-p/2=-2。

3、若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+1=0平行，则m=（）

• A：-1
• B：0
• C：2
• D：1

答 案：C

解 析：两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

4、设双曲线的渐近线的斜率为

• A：9/16
• B：16/9
• C：4/3
• D：3/4

答 案：D

解 析：根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D

主观题

1、

答 案：

2、已知函数f(x)=2x³-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

答 案：

3、已知抛物线经过点(2，3)，对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式。

答 案：设抛物线y=a(x-x1)(x-x2)，与x轴的两交点为A(x1，0)，B(x2，0)，由｜AB｜=4，对称轴为x=1得x1=1-2=-1，x2=1+2=3，∴y=a(x+1)(x-3)，又∵抛物线过点(2，3)，∴3=a(2+1)(2-3)，得a=-1，故所求的抛物线方程为y=-(x+1)(x-3)，即y=-x²+2x+3。

4、已知数列{a_n}的前n项和S_n=n₂-2n．求（I）{a_n}的前三项；（II）{a_n}的通项公式．

答 案：

填空题

1、圆X²+y²=5在点(1，2)处切线的方程为（）。

答 案：x+2y一5=0

解 析：

2、某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

答 案：0.432

解 析：投篮3次恰有2次投中的概率为C₃²·0.6²·0.4=0.432.