2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月19日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、函数y=lg(x²-1)的定义域是

• A：
• B：(-1,1)
• C：
• D：[-1,1]

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】          

3、甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为 ( ) 

• A：1-(1-p1)(1-p2)
• B：p1p2
• C：(1-p1)p2
• D：(1-p1)p2+(1-p2)p1

答 案：D

解 析：

4、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题考查了概率的知识点。 这2个数都是偶数的概率为P=。

主观题

1、每亩地种果树20棵时，每棵果树收入90元，如果每亩增种一棵，每棵果树收入就下降3元，求使总收入最大的种植棵数。

答 案：设每亩增种x棵，总收入为y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种z棵后每棵收入为(90-3x)元，则有y=(90-3x)(20+x)，整理得y=-3x²+30x+1800，配方得y=-3(x-5)²+1875，当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵。

2、(I)求{a_n}的通项公式; 　　

答 案：a_2??=1/2+d??,??a_5??=1/2+4d 由已知得(1/2+d)²=1/2(1/2+4d) 解得d=0(舍去)，d或=1. 所以{a_n｝的通项公式为 a_n=1/2+(n-1)×1=n-1/2 ???_?

3、

答 案：

4、已知函数f(x)=x³-4x²。 (I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数； (II)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值．

答 案：

填空题

1、若二次函数的最小值为-1/3，则a=

答 案：3

2、某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

答 案：80

解 析：解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80