2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题02月15日

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单选题

1、函数f(x)的定义域为全体实数，且是以5为周期的奇函数，f(-2)=1,则f(12)等于（）。

• A：1
• B：-1
• C：5
• D：-5

答 案：B

解 析：f(-2)=-f(2)=-f(2+5+5)=-f(12)，f(12)=-f(-2)=-1。

2、设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=

• A：｛2，4｝
• B：｛2，4，6｝
• C：｛1，3，5｝
• D：｛1，2，3，4，5，6｝

答 案：A

3、   （）。

• A：100
• B：40
• C：10
• D：20

答 案：D

解 析：该小题主要考查的知识点为等比数列. 【考试指导】

4、已知函数f(x)=2x+1，则f(2x)=（）。

• A：4x²+1
• B：4x+1
• C：x+1
• D：2x+2

答 案：B

解 析：f(2x)=2(2x)+1=4x+1

主观题

1、已知数列{an}的前n项和Sn=，求证：{an｝是等差数列，并求公差与首项。  

答 案：  

2、

答 案：

3、已知正六棱锥的高和底的边长都等于a，(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面)的面积、全面积和体积；
(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角。

答 案：

4、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

答 案：

填空题

1、已知i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a·b=（）。

答 案：

解 析：由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·k=0；∵a=i+j,b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0。

2、若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，则x=______.

答 案：-1/2

解 析：该小题主要考查的知识点为平行向量的性质. 【考试指导】