2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月07日

2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月07日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设函数，则f(x-1)= （）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：该小题主要考查的知识点为复合函数.【考试指导】

2、i²⁵+i¹⁵+i⁴⁰+i⁸⁰=（）。

• A：1
• B：-1
• C：-2
• D：2

答 案：D

解 析：i²⁵+i¹⁵+i⁴⁰+i⁸⁰=i+i3+1+1=2

3、在等腰三角形ABC中，A是顶角，且 ，则cosB=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】

4、函数的最小正周期是（）。

• A：8π
• B：4π
• C：2π
• D：

答 案：A

解 析：该小题主要考查的知识点为最小正周期. 【考试指导】

主观题

1、在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M. (Ⅰ）求⊙O的方程； (Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

答 案：(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)²+(y+1)²=()²， 其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r₁=， ⊙O的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为x²+y²=r₂²， ⊙O过M点，故有r₂=， 因此⊙O的标准方程为x²+y²=2. (Ⅱ)点M到直线的距离， 点O到直线的距离离， 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径， 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

2、

答 案：

3、已知数列{an}的前n项和Sn=，求证：{an｝是等差数列，并求公差与首项。  

答 案：  

4、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。

答 案：

填空题

1、张宏等5名志愿者分成两组，一组2人，另一组3人，则张宏被分在人数较多的一组的分法共_____有种。

答 案：6

2、复数(i+i²+i^-3)(1-i)的实部为______

答 案：-1