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2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题02月12日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知拋物线y2=6x的焦点为F,点A(0,-1),则直线AF的斜率为()。
答 案:D
解 析:本题考查了抛物线的焦点的知识点。
抛物线:y2=6x的焦点为F(
,0),则直线AF的斜率为
。
2、已知点A(1,1),B(2,1),C(—2,3),则过点A及线段BC中点的直线方程为()。
- A:x-y+2=0
- B:x+y-2=0
- C:x+y+2=0
- D:x-y=0
答 案:B
解 析:该小题主要考查的知识点为直线方程的两点式. 【考试指导】
3、函数
的定义域为()。
- A:{ x | x≥0}
- B:{ x | x≥1}
- C:{x| 0≤x ≤1}
- D:{x|x≤0 或x≥1}
答 案:D
解 析:该小题主要考查的知识点为定义域.【考试指导】x(x-1)≥0时,原函数有意义,即x≥1或 x≤0。
4、已知b1,b2,b3,b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+1=0的两个根,则b2+b3的值为()。
答 案:D
解 析:由根与系数关系得b1+b4=3/2,由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/2,所以本题答案为D。
主观题
1、已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求:(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。
答 案:
2、正三棱柱ABC—A'B'C',底面边长为a,侧棱长为h。
(I)求点A到△A'BC所在平面的距离d;
(Ⅱ)在满足d=1的上述正三棱柱中,求侧面积的最小值。
答 案:
3、已知数列{an}的前n项和Sn=
,求证:{an}是等差数列,并求公差与首项。
答 案:
4、 在△ABC中,A=30°,AB=2,BC=
。求 :(1)sinC;(2)AC
答 案:
填空题
1、若平面向量a=(x,1),&=(1,-2),且a//b,则x=______.
答 案:-1/2
解 析:该小题主要考查的知识点为平行向量的性质.
【考试指导】

2、已知数列{an}的前n项和为
,则a3=______。
答 案:9
解 析:

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