2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月10日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、不等式2x²＋3mx＋2m＞0的解集是实数集，则m的取值范围是（）。

• A：m＜16/9
• B：m＞0
• C：0＜m＜16/9
• D：0≤m≤16/9

答 案：C

解 析：由2x²＋3mx＋2m＞0的解集为R，又因为抛物线的开口向上，所以方程2x²＋3mx＋2m＝0无实根，∴△＝9m²-4×2×2m＜0，9m²－16m＜0，m（9m－16）＜0，可得出0＜m＜16/9。

3、下列函数为奇函数的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．  【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．        

4、甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是0．4，乙击中目标的概率是0．5，且甲、乙是否击中目标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是（）。

• A：0.9
• B：0.5
• C：0.4
• D：0.2

答 案：D

解 析：甲、乙都击中目标的概率为0.4×0.5=0.2。

主观题

1、已知数列{a_n}的前n项和S_n=n₂-2n．求（I）{a_n}的前三项；（II）{a_n}的通项公式．

答 案：

2、在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

答 案：

3、（I）求椭圆的方程；

答 案：(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则   

4、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

填空题

1、已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=________ 。

答 案：

解 析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

2、

答 案：4π

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】