2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月08日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、若函数y=f(x)的定义域是[-1,1]，那么f(2x-1)的定义域是（）。

• A：[0，1]
• B：[-3，1]
• C：[-1，1]
• D：[-1，0]

答 案：A

解 析：因为f（x）的定义域为[-1，1]，所以f（2x-1）的定义域为-1≤2x-1≤1，所以0≤x≤1，即[0，1]。

3、抛物线x²=8y的准线方程为（）。

• A：y=-2
• B：x=-2
• C：y=2
• D：x=2

答 案：A

解 析：由抛物线的定义可知，2p=8，p=4,抛物线的准线方程即为y=-p/2=-2。

4、甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

• A：0.2
• B：0.45
• C：0.25
• D：0.75

答 案：B

解 析：甲乙都射中10环的概率P=0.9×0.5=0.45.

主观题

1、已知函数f(x)=x³-4x²。 (I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数； (II)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值．

答 案：

2、已知等差数列{a_n}的首项与公差相等，{a_n}的前n项的和记作S_n，且S₂₀=840．（I）求数列{a_n}的首项a₁及通项公式；（Ⅱ）数列{a_n}的前多少项的和等于847.

答 案：

3、已知函数f(x)=2x³-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

答 案：

4、已知二次函数 f(x)=x²+bx+c的图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

答 案：

填空题

1、在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=7，则cosB=（）。

答 案：-1/2

解 析：在△ABC中，∵AB=3，BC=5，AC=7。

2、任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是（）。

答 案：3/10

解 析：设n为不大于20的正整数的个数，则n=20，m为在这20个数中3的倍数：3、6、9、12、15、18的个数，所以m=6，所求的概率为m/n=6/20=3/10。