2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月06日

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单选题

1、当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（ ）

• A：45°
• B：60°
• C：90°
• D：120°

答 案：C

解 析：求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面(如下图)，可知轴截面为等腰三角形，圆锥嘲面是扇形，固锥底面的周长等于展开侧面的扇形的孤长．

2、下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,3)为减函数的是

• A：y=cosx
• B：y=log_2x
• C：y=x^2-4
• D：

答 案：A

3、将3本不同的语文书，2本不同的数学书排成一行排列.则两本数学书相邻的排法种数是（）。

• A：12
• B：24
• C：48
• D：60

答 案：C

解 析：将两本数学书捆绑后看成一个整体，再与三本语文书一起进行全排列，则有

4、函数y=（x-1）2-4（x≥1）的反函数为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、设直线y=x+1是曲线y=x³+3x²+4x+a的切线，求切点坐标和a的值.

答 案：

2、

答 案：

3、已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2。

答 案：由已知条件得，b2=ac，2x=a+b，2y=b+c①∴2cx=ac+bc，2ay=ab+ac。②②中两式相加得，2ay+2cx=ab+2ac+bc，又①中后两式相乘得，4xy=(a+b)(b+c)=ab+2ac+bc；
∴2ay+2cx=4xy，a/x+c/y=2。

4、

答 案：

填空题

1、某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

答 案：0.432

解 析：投篮3次恰有2次投中的概率为C₃²·0.6²·0.4=0.432.

2、某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们成绩的平均数为______.

答 案：80

解 析：该小题主要考查的知识点为平均数. 成绩的平均数=（79+81+85+75+80）/5=80