2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月04日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、抛物线 x²=−16y上一点P到焦点的距离是6，则点P的坐标是（）。

• A：(4√2,-2)
• B：(4√2,2)
• C：(4,-1)
• D：(-4,-1)

答 案：A

解 析：由x2=-16y可得 p=8，p2=4,∴F(0,-4)，∴准线方程y=4。由题意得lPF|=6，∴lPA|=6。∵|AB|=4，∴|PB|=2，∴P点的坐标为(x，-2)。∵P(x，-2)点在抛物线上，∴x2=−16×(−2)=32。所以是(-4√2,-2)或(4√2,-2)

3、

• A：8
• B：14
• C：12
• D：10

答 案：B

解 析：

4、

• A：a
• B：2
• C：1
• D：0

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数．【应试指导】 

主观题

1、设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率 e=√3/2，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是√7，求椭圆的方程。

答 案：

2、问数列：lg100，lg(100sin45°)，lg(100sin²45°)，…，lg(100sin^n-145°)前几项和最大?并求最大值．(lg2=0.3010)

答 案：

3、

答 案：

4、已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y²—2px（b>0）交于A，B两点 （I）求C的顶点到2的距离； （Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标

答 案：

填空题

1、曲线y=2x³+1在点(1,3)处的切线方程是______

答 案：6x-y-3=0

2、任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是（）。

答 案：3/10

解 析：设n为不大于20的正整数的个数，则n=20，m为在这20个数中3的倍数：3、6、9、12、15、18的个数，所以m=6，所求的概率为m/n=6/20=3/10。