2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月01日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、设f（x）为偶函数，若f（-2）=3，则f（2）=

• A：6
• B：-3
• C：0
• D：3

答 案：D

3、设圆C：x²+y²-6x-8y+9=0，则圆心到原点的距离为（）。

• A：3
• B：4
• C：25
• D：5

答 案：D

解 析：将圆的方程化为圆心式(x-3)²+(y-4)²=16,即圆心的坐标为（3，4），所以圆心到原点的距离d=5。

4、设甲：x=1，乙：x²=1，则 （ ）

• A：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• B：甲是乙的充分必要条件
• C：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• D：甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

答 案：C

解 析： 

主观题

1、

答 案：

2、

答 案：

3、在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求 ：(1)sinC;(2)AC

答 案：

4、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

填空题

1、函数y=的定义域是（）。

答 案：{x｜x≤1或x≥2}

解 析：义，只须使

2、从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是（）。

答 案：5/9

解 析：从5位男生和4位女生中任选2人的选法共有种，恰好一男生和一女生的选法共有种，所以恰好选出一男生和一女生的概率是