2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月31日

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单选题

1、已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（）。

• A：10
• B：20
• C：16
• D：26

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为椭圆的性质. 【考试指导】

2、已知直线l₁与l₂的夹角是( )

• A：45°
• B：60°
• C：120°
• D：150°

答 案：B

解 析：直线l₁与l₂相交所成的锐角或直角叫做l₁与l₂的夹角，即0°≤θ≤90°，而选项C、D都大于90°,∴C、D排除， ∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=

3、从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有 （ ）

• A：40个
• B：80个
• C：30个
• D：60个

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复 

4、函数：y=log₂(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。

• A：y=log₂(x+1)
• B：y=log₂(x+3)
• C：y=log₂(x+2)-1
• D：y=log₂(x+2)+1

答 案：D

解 析：本题考查了函数图像的平移的知识点。 函数y=log₂(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log₂(x-0+2)，即y=log₂(x+2)+1。

主观题

1、

答 案：

2、已知函数f(x)=2x³-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

答 案：

3、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

4、(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的离心率.

答 案：

填空题

1、曲线y=e^x+x在点(0,1)处的切线方程为（）。

答 案：y=2x+1

解 析：y′=e^x+1，则点(0,1)处的切线斜率为2，即点(0,1)处的切线为y=2x+1。

2、从一个正方体中截去四个三棱锥，得一正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的(  )。

答 案：1/3

解 析：截去的四个三棱锥的体积相等，其中任一个三棱锥都是底面为直角三角形,且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长．设正方体的棱长为a，则截去的一个三棱锥的体积为