2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月29日

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单选题

1、已知集合A={2,3,5}，B={1,2,4,5}，则A∩B=（）。

• A：{1,3,5}
• B：{1,2,3,4,5}
• C：{2,5}
• D：{4,5}

答 案：C

解 析：由交集的定义可知，集合A包含元素2,3,5，集合B包含元素1,2,4,5，两个集合均含有的元素是2,5。

2、若a

• A：
• B：
• C：｜a｜>｜b｜
• D：a2>b2

答 案：B

解 析：

3、设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=

• A：｛2，4｝
• B：｛2，4，6｝
• C：｛1，3，5｝
• D：｛1，2，3，4，5，6｝

答 案：A

4、函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

• A：-2sin3
• B：2sin3
• C：-2cos3
• D：2cos3

答 案：D

解 析：y=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

主观题

1、过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为．

答 案：x-3y-7=0

2、

答 案：

3、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=33，∠ABO=30°，求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

4、已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

答 案：(Ⅰ)由已知得C=120° (Ⅱ)设CD为AB边上的高，那么 CD=AC·sin30°=1/2 △ABC的面积为

填空题

1、设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在抛物线y²=2√3上，则此三角形的边长为(  )。

答 案：12

解 析：设A(x₀，y₀)为正三角形的一个顶点，且在x轴上方，OA=m，

2、已知直线3x+4y-5=0，x²+y²的最小值是(  )。  

答 案：1  

解 析：