2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月28日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、若向量a=（x，2），b=（-2，4），且a，b共线，则x=

• A：-4
• B：-1
• C：1
• D：4

答 案：B

3、函数 f(x)=x(1/2^x−1+1/2) (x∈R且x≠0)（）。

• A：是偶函数
• B：既是奇函数又是偶函数
• C：既不是奇函数，也不是偶函数
• D：是奇函数

答 案：A

解 析：

4、设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）

• A：{-1，0，1}
• B：{-2，-1，0，1，2}
• C：{x|0＜x≤2}
• D：{x|1＜x＜2}

答 案：B

解 析：由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

主观题

1、

答 案：

2、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

3、已知椭圆和一开口向右，顶点在原点的抛物线有公共焦点，设P为该椭圆与抛物线的一个交点，如果P点的横坐标为1/2，求此椭圆的离心率。

答 案：设抛物线方程为y²=2Px(p>0)，由已知得椭圆焦点在x轴上，a=1，∴0

4、

答 案：

填空题

1、函数f(x)=x²-2x+1在x=1处的导数为______。

答 案：f’(x）=(x²-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

2、某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为 63、a+1、50、a、70已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=__________.

答 案：53

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为