2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月27日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、方程36x²-25y²=800的曲线是 （ ）

• A：椭圆
• B：双曲线
• C：圆
• D：两条直线

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】  故该曲线为双曲线．

3、甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

• A：0.2
• B：0.45
• C：0.25
• D：0.75

答 案：B

解 析：甲乙都射中10环的概率P=0.9×0.5=0.45.

4、一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72 m，3名女同学的平均身高为1.61 m，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01 m） （ ）

• A：1.65m
• B：1.66m
• C：1.67m
• D：1.68m

答 案：C

解 析：

主观题

1、

答 案：

2、设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
(Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。

答 案：

3、已知直线l和x－y＋1＝0关于直线x＝－2对称，则l的斜率为____.

答 案：－1

解 析：－1

4、

答 案：

填空题

1、已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=（）。

答 案：

解 析：∵sinα-cosα=a，∴(sinα-cosα)2=a2，

2、曲线y=x²-e^x+1在点(0，0)处的切线方程为__________。

答 案：x+y=0

解 析：本题考查了导数的几何意义的知识点。 根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。