2023-01-27 11:29:57 来源:吉格考试网
2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月27日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、函数y=1+log2x(x>0)的反函数为()。
答 案:B
解 析:已知y=1+log2x,则有log2x=y-1,化简得x=2y-1,故原函数的反函数为y=2x-1(x∈R)。
2、下列函数中,在为减函数的是()
答 案:D
解 析:A、B选项在其定义域上为增函数,选项C在上为增函数,只有D选项在实数域上为减函数.
3、已知拋物线y2=6x的焦点为F,点A(0,-1),则直线AF的斜率为()。
答 案:D
解 析:本题考查了抛物线的焦点的知识点。 抛物线:y2=6x的焦点为F(,0),则直线AF的斜率为。
4、已知向量a=(6,0,-3),b=(-2,9,x),且a⊥b,则x=()。
答 案:A
解 析:a⊥b,所以a·b=6×(-2)+0×9+(-3)x=-3x-12=0,解得x=-4。
主观题
1、已知椭圆C的长轴长为4,两焦点分别为F1(-,0),F2(,0)。 (1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点,|PF1|-|PF2|=2,求cos∠F1PF2。
答 案:
2、某县位于沙漠边缘,到1999年底全县绿化率已达30%.从2000年开始,每年出现这样的局面:原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲,而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀,变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10,经过一年绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为an,求证:an+1=4/5an+4/25;
(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化,才能使全县的绿洲面积超过60%(年取整数)。
答 案:
3、设函数f(x)=x3-3x2-9x,求(Ⅰ)函数f(x)的导数;(Ⅱ)函数f(x)在区间[1,4]的最大值与最小值
答 案:
4、某运动员射击10次,成绩(单位:环)如下
8、10、9、9、10、8、9、9、8、7
则该运动员的平均成绩是___________环.
答 案:
填空题
1、张宏等5名志愿者分成两组,一组2人,另一组3人,则张宏被分在人数较多的一组的分法共_____有种。
答 案:6
2、已知曲线y=lnx+a在点(1,a)处的切线过点(2,-1),则a=______。
答 案:-2
解 析:,故曲线在点(1,a)处的切线的斜率为,因此切线方程为:y-a=x-1,即y=x-1+a,又切线过点(2,-1),因此有-1=2-1+a,故a=-2.