2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月26日

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单选题

1、已知在平行六面体ABCD-A´B´C´D´中，AB=5，AD=3，AA´=6，∠BAD=∠BAA´=∠DAA´=60°，AC´=（）。

• A：√133
• B：133
• C：70
• D：63

答 案：A

解 析：

2、设tanθ=2，则tan(θ+π)=11（）。

• A：-2
• B：2
• C：1/2
• D：-1/2

答 案：B

解 析：该小题主要考查的知识点为正切函数 的变换.【考试指导】tan(θ+π)= tanθ= 2.

3、双曲线的焦距为（）。

• A：1
• B：4
• C：2
• D：

答 案：B

解 析：该小题主要考查的知识点为双曲线的焦距. 【考试指导】

4、关于参数t的方程的图形是（）。

• A：圆
• B：双曲线
• C：抛物线
• D：椭圆

答 案：C

解 析：由参数方程知为抛物线，可用消参法消去参数t。

主观题

1、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=33，∠ABO=30°，求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

2、已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到0.01)

答 案：根据余弦定理，

3、(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

答 案：

4、已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(Ⅰ)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[-2，2]的最大值与最小值

答 案：(I)f'(x)=6x²—6x．(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=0或x=1．因为f(-2)=-26，f(0)=2，f(1)=1，f(2)=6，
所以f(x)在区间[-2，2]的最大值为6，最小值为-26。

填空题

1、若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

答 案：0.82

解 析：该小题主要考查的知识点为平均数. 【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).

2、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______ (精确到0.1).

答 案：10928.8

解 析：该小题主要考查的知识点为方差.