2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月25日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、等差数列{a_n}中，若口a₁=2，a₃=6，则a₂= （ ）

• A：3
• B：4
• C：8
• D：12

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为等差数列的性质．【应试指导】   

3、设甲：x=1，乙：x²=1，则 （ ）

• A：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• B：甲是乙的充分必要条件
• C：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• D：甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

答 案：C

解 析： 

4、函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为

• A：（-3，-1/6）
• B：(-3,1/8)
• C：(-3,1/6)
• D：(-3,-1/8)

答 案：B

解 析：当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。

主观题

1、

答 案：(I)由

2、已知椭圆
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）设C上一点P的横坐标为F₁、F₂为C的左、右焦点，求△PF₁F₂的面积。

答 案：（Ⅰ）由等比数列的性质可知：a²b²=18；离心率为得a²=6，b²=3，所以C的方程为
（Ⅱ）

3、求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合。

答 案：

4、已知三角形的一个内角是π/3，面积是10√3，周长是20，求各边的长。

答 案：设三角形三边分别为a，b，c，∠A=60°，
解之得a1=7,b1=5，c1=8或a2=7，b2=8，c2=5，故三边长分别为7，5，8。

填空题

1、已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=（）。

答 案：

解 析：∵sinα-cosα=a，∴(sinα-cosα)2=a2，

2、圆x²+y²+2x-8y+8—0的半径为__________．

答 案：3

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】