2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月24日

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单选题

1、

• A：10
• B：9
• C：8
• D：7

答 案：B

2、根据连续函数的定义，下列函数在指定点或开区间上不连续的是（）

• A：ƒ(x)=2x+1，点x=-1
• B：ƒ(x)=ax²+bx+C，点x=0
• C：
• D：

答 案：C

3、设两个正数a，b满足a＋b＝20，则ab的最大值为（　　）

• A：100
• B：400
• C：50
• D：200

答 案：A

解 析：

4、若函数f(x)是奇函数，则函数F(x)=f(x)*sin(3π/2-x)的奇偶性是（）。

• A：奇函数
• B：偶函数
• C：非奇非偶函数
• D：既是奇函数.又是偶函数

答 案：A

解 析：∵ƒ(x)是奇函数,∴ƒ(-x)=-ƒ(x)；∵F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx；∴F(-x)=-f(-x)cos(-x)=ƒ(x)cosx=-F(x)；∴F(x)=f(x)*sin(3π/2-x)为奇函数。

主观题

1、设函数f(x)=x³-9/2x²+6x+20。（Ⅰ）求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求f(x)的极值。

答 案：

2、设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

答 案：

3、某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下
8、10、9、9、10、8、9、9、8、7
则该运动员的平均成绩是___________环．

答 案：

4、某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；
(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。

答 案：

填空题

1、已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________ 。

答 案：

2、已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

答 案：（-4，13)  

解 析：该小题主要考查的知识点为平面向量. 【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).