2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月04日

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单选题

1、对满足a＞b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

2、等差数列{a_n}中，若a₁=2，a₃=6，则a₇=（）。

• A：10
• B：12
• C：14
• D：8

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为等差数列的性质.【考试指导】

3、不等式|2x-3|≤1的解集为（）。

• A：{x|1≤x≤2}
• B：{x|x≤-1或≥2}
• C：{x|1≤x≤3}
• D：{x|2≤x≤3}

答 案：A

解 析：该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|2x-3|≤1=>-1≤2x-3≤1=>2≤2x≤4=>1≤x≤2,故原不等式的解集为{x|1≤x≤2}.

4、若lg5=m，则lg2=()

• A：5m
• B：1-m
• C：2m
• D：m+1

答 案：B

解 析：

主观题

1、已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点。

答 案：由椭圆方程可知，当| m|≤3时，存在过点(0，m)的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点．当|m|>3时，设l1、l2是过(0，m)的两条互相垂直的直线，如果它们都与椭圆有公共点，则它们都不可能与坐标轴平行，设方程

2、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=33，∠ABO=30°，求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

3、等差数列{a_n}中，a₁=-393，a₂+a₃=-768，{b_n}是等比数列，q∈(0,1)，b1=2，{b_n}的前n项和为20，求：（Ⅰ）求a_n，b_n；
（Ⅱ）解不等式

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、过圆x²+y²=25上一点M（-3，4）作该圆的切线，则此切线方程为

答 案：3x-4y+25=0

2、若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

答 案：0.82

解 析：该小题主要考查的知识点为平均数. 【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).