2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月21日

2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月21日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、下列函数的图像向右平移一个单位长度之后，y=ƒ(x)的图像重合的是（）。

• A：y=ƒ(x+1)
• B：y=ƒ(x-1)
• C：y=ƒ(x)+1
• D：y=ƒ(x)-1

答 案：A

解 析：图像向右平移一个单位长度后与y=ƒ(x)的图像重合，即求y=ƒ(x)向左平移一个单位的函数表达式。由y=ƒ(x)图像向右平移|c|个单位，得y=ƒ(x+c)(c＜0)图像，向左平移c个单位，得y=ƒ(x+c)图像，向上平移c个单位，得y=ƒ(x)+c图像，向下平移|c|个单位，得y=ƒ(x)+c(c＜0)图像，反之：由y=ƒ(x+c)向右平移c个单位得y=ƒ(x)的图像。

2、已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

• A：
• B：
• C：-1
• D：1

答 案：A

解 析：两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

3、双曲线的焦点坐标是（）

• A：
• B：
• C：(0，-5)，（0，5)
• D：(-5，0)，(5，0)

答 案：D

解 析：双曲线的焦点在x轴上，易知a²=9，b²=16，故c²=a²+b²=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

4、设集合M={x∣-1≤x<2}，N={x∣x≤1}集合M∩N=（）。

• A：{x∣-1≤x≤1}
• B：{x∣x>-1}
• C：{x∣1≤x≤2}
• D：{x∣x>1}

答 案：A

解 析：该小题主要考查的知识点为集合之间的关系. 【考试指导】用数轴表示(如图).

主观题

1、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

2、已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2。

答 案：由已知条件得，b2=ac，2x=a+b，2y=b+c①∴2cx=ac+bc，2ay=ab+ac。②②中两式相加得，2ay+2cx=ab+2ac+bc，又①中后两式相乘得，4xy=(a+b)(b+c)=ab+2ac+bc；
∴2ay+2cx=4xy，a/x+c/y=2。

3、设函数
(I)求f(χ)的单调区间；
(Ⅱ)求f(χ)的极值。

答 案：

4、甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.6。 试计算：(Ⅰ)二人都击中目标的概率； (Ⅱ)恰有一人击中目标的概率； (Ⅲ)最多有一人击中目标的概率  

答 案：

填空题

1、（2x－）⁶的展开式是（）。

答 案：

解 析：

2、曲线y=x³-2x在点（1，-1）处的切线方程为______.

答 案：y=x-2

解 析：该小题主要考查的知识点为切线方程.