2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月20日

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单选题

1、不等式x²-2x-3＜0的解集为（）。

• A：(-1,3)
• B：(1,3)
• C：(-3,1)
• D：(1/3,1)

答 案：A

解 析：x²-2x-3＜0，(x+1)(x-3)＜0，x∈(-1,3)。

2、函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

• A：-2sin3
• B：2sin3
• C：-2cos3
• D：2cos3

答 案：D

解 析：y=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

3、已知圆心为C（3，4），且过点B（5，7）的圆的方程为（）。

• A：(x+3)²+(y+4)²=13
• B：(x-4)²+(y-3)²=13
• C：(x+5)²+(y+3)²=13
• D：(x-3)²+(y-4)²=13

答 案：D

解 析：

4、设集合A={0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=（）。

• A：{1,2}
• B：{0,2}
• C：{0,1}
• D：{0,1,2}

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为集合的交集.【考试指导】A∩B={0,1}∩{0,1，2}={0,1}.

主观题

1、

答 案：

2、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

答 案：

3、 在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求 ：(1)sinC;(2)AC

答 案：

4、正四面体ABCD内接于半径为R的球，求正四面体的棱长。  

答 案：  

填空题

1、不等式|x—1|<1的解集为___.

答 案：{x|0

解 析：该小题主要考查的知识点为不等式的解集. |x -1|<1=>-10

2、若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

答 案：0.82

解 析：该小题主要考查的知识点为平均数. 【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).