2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月19日

2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月19日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、设圆C：x²+y²-6x-8y+9=0，则圆心到原点的距离为（）。

• A：3
• B：4
• C：25
• D：5

答 案：D

解 析：将圆的方程化为圆心式(x-3)²+(y-4)²=16,即圆心的坐标为（3，4），所以圆心到原点的距离d=5。

3、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】           

4、

• A：12
• B：6
• C：3
• D：1

答 案：B

主观题

1、已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。 (1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

答 案：

2、已知函数f（x）=x³+ax²+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x （I）求a，b； （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性

答 案：        

3、已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

答 案：

4、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

填空题

1、小明5次考试的成绩分别为63、a、50、70、65，已知这5次考试的平均成绩为60，则方差=（）。

答 案：59.6

解 析：已知5次考试的平均成绩为60，则a=60x5-63-50-70-65=52，则方差=

2、函数y=的定义域是（）。

答 案：{x｜x≤1或x≥2}

解 析：义，只须使