2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月19日

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单选题

1、下列函数为奇函数的是（）。

• A：y=x²
• B：y=log₂x
• C：y=3^x
• D：y=sinx

答 案：D

解 析：该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性.【考试指导】f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以Y=sinx为奇函数.

2、在△ABC中，A,B,C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=1，c=60°，则c=（）。

• A：√2
• B：√3
• C：1
• D：3

答 案：B

解 析：c²=a²+b²-2abcosC=4+1-2x2x1x1/2=3，所以c=√3。

3、等差数列{a_n}中，已知a₃+a₅=2，则a₁+a₂+a₆+a₇=（）。

• A：1
• B：2
• C：4
• D：8

答 案：C

解 析：由等差数列的性质可得a₁+a₂+a₆+a₇=a₃+a₅+a₃+a₅=2+2=4。

4、不等式|x-2|＜1的解集是（）

• A：{x|-1＜x＜3}
• B：{x|-2＜x＜l}
• C：{x|-3＜x＜1}
• D：{x|1＜x＜3}

答 案：D

解 析：|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

主观题

1、过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为．

答 案：x-3y-7=0

2、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。

答 案：

3、

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______ (精确到0.1).

答 案：10928.8

解 析：该小题主要考查的知识点为方差.

2、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为(  )。

答 案：

解 析：