2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月17日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知A(-1,0),B(2,2),C(0,y),如果向量AB垂直向量BC则y=（）。

• A：3
• B：5
• C：-3
• D：-5

答 案：B

解 析：因为A(-1,0),B(2,2),C(0,y)，所以向量AB=(3,2)，向量BC=(-2,y-2)。向量AB垂直向量BC，那么向量ABX向量BC=0，所以3x（-2）+2（y-2）=0-6-4+2y=0，y=5。

3、若函数f(x)是奇函数，则函数的奇偶性是（）。

• A：奇函数
• B：偶函数
• C：是非奇非偶函数
• D：既是奇函数，又是偶函数

答 案：A

解 析：∵ƒ(x)是奇函数，

4、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为不等式的解集．  【应试指导】           

主观题

1、

答 案：

2、椭圆的焦点F1(-1，0)，F2(1，0)，｜F1F2｜是｜PF1｜和｜PF2｜的等差中项。
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积。

答 案：
(Ⅱ)如图，设P点的横坐标为-1-m(m>0)，

3、

答 案：

4、已知椭圆和一开口向右，顶点在原点的抛物线有公共焦点，设P为该椭圆与抛物线的一个交点，如果P点的横坐标为1/2，求此椭圆的离心率。

答 案：设抛物线方程为y²=2Px(p>0)，由已知得椭圆焦点在x轴上，a=1，∴0

填空题

1、已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

答 案：-2

解 析：，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

2、过点(1，2)且垂直于向量a=(-2，4)的直线方程为()。

答 案：x-2y+3=0

解 析：