2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月16日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、从5位工人中选2人，分别担任保管员和质量监督员，则不同的选法共有（）。

• A：10种
• B：20种
• C：60种
• D：120种

答 案：B

解 析：不同的选法有=5×4=20种。

3、在Rt△ABC中，两个锐角为∠A、∠B，则sin2A+sinB（）。

• A：有最大值5/4，无最小值
• B：有最大值2，最小值-5/4
• C：无最大值，有最小值3/4
• D：既无最大值又无最小值

答 案：A

解 析：在Rt△ABC中，A、B两锐角互余，所以sin2A=cos2B=1-sin2B，sin2A+sinB=1-sin2B=sinB

4、把6个苹果平均分给3个小孩，不同的分配方法有（）。

• A：90种
• B：30种
• C：60种
• D：15种

答 案：A

解 析：因为把6个苹果平均分给3个小孩与顺序无关属于组合，第一步从6个苹果中任取2个分配给3个小孩中的任一个，分配的方法有

主观题

1、(Ⅱ)若{an}的前n项和S_n=50,求n 　　 

答 案：Sn=n/2(a_1??=a_n??)=n^2??/2 由已知得n²/2=50, 解得n=-10(舍去)，或n=10. 所以n=10         ?????^_?

2、已知抛物线经过点(2，3)，对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式。

答 案：设抛物线y=a(x-x1)(x-x2)，与x轴的两交点为A(x1，0)，B(x2，0)，由｜AB｜=4，对称轴为x=1得x1=1-2=-1，x2=1+2=3，∴y=a(x+1)(x-3)，又∵抛物线过点(2，3)，∴3=a(2+1)(2-3)，得a=-1，故所求的抛物线方程为y=-(x+1)(x-3)，即y=-x²+2x+3。

3、

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、曲线y=x³+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

答 案：3x-y-1=0

2、若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x= __________

答 案：6

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】