2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月14日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有 （ ）

• A：5种
• B：10种
• C：15种
• D：20种

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】  10种．

3、设甲：x=π/2，乙：sinx =1，则

• A：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• B：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
• D：甲是乙的充分必要条件

答 案：B

4、已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

• A：9
• B：5
• C：7
• D：3

答 案：D

解 析：

主观题

1、在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求 ：(1)sinC;(2)AC

答 案：

2、已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(I)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[一2，2]的最大值与最小值

答 案：(Ⅰ)f'(x)=6x²—6x。(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=0或x=1。
因为f(-2)=-26，f(O)=2，f(1)=1，f(2)=6，所以f(x)在区间[-2，2]的最大值为6，最小值为-26。

3、已知函数f(x)=x³-4x²。 (I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数； (II)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值．

答 案：

4、已知数列{a_n}的前n项和S_n=n₂-2n．求（I）{a_n}的前三项；（II）{a_n}的通项公式．

答 案：

填空题

1、曲线y=2x³+1在点(1,3)处的切线方程是______

答 案：6x-y-3=0

2、在y轴上的截距为2且与斜率为2/5的直线垂直的直线方程是（）。

答 案：5x+2y-4=0

解 析：