2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月08日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

• A：9
• B：5
• C：7
• D：3

答 案：D

解 析：

3、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

4、函数y=log2(x+1)的定义域是（）

• A：(2，+∞）
• B：(-2，+∞)
• C：(-∞，-1)
• D：(-1，+∞)

答 案：D

解 析：由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

主观题

1、(I)求{a_n}的通项公式; 　　

答 案：a_2??=1/2+d??,??a_5??=1/2+4d 由已知得(1/2+d)²=1/2(1/2+4d) 解得d=0(舍去)，d或=1. 所以{a_n｝的通项公式为 a_n=1/2+(n-1)×1=n-1/2 ???_?

2、已知函数f(x)=x³-4x²。 (I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数； (II)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值．

答 案：

3、设函数f(x)=x³+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

4、
(Ⅰ)求C的标准方程；
(Ⅱ)求C的左焦点到直线MN的距离

答 案：(Ⅰ)
(Ⅱ)

填空题

1、某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是___________环．

答 案：8.7

解 析：

2、已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=________ 。

答 案：

解 析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。