2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月07日

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单选题

1、

• A：8
• B：14
• C：12
• D：10

答 案：B

解 析：该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的性质.

2、将3本不同的语文书，2本不同的数学书排成一行排列.则两本数学书相邻的排法种数是（）。

• A：12
• B：24
• C：48
• D：60

答 案：C

解 析：将两本数学书捆绑后看成一个整体，再与三本语文书一起进行全排列，则有

3、曲线y=5/x-2-2的对称中心为（）。

• A：(1,4)
• B：(2,-2)
• C：(2,1)
• D：(4,1)

答 案：B

解 析：将y=5/x向右平移两个单位，向下平移两个单位得原函数，因此图像关于(2,-2)对称。

4、从点M(x，3)向圆(x+2)²+(y+2)²=1作切线，切线长的最小值等于(  )。

• A：4
• B：
• C：5
• D：

答 案：B

解 析：

主观题

1、在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x²+y²-2x+2y-6=0，⊙O经过点M. (Ⅰ）求⊙O的方程； (Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

答 案：(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)²+(y+1)²=()²， 其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r₁=， ⊙O的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为x²+y²=r₂²， ⊙O过M点，故有r₂=， 因此⊙O的标准方程为x²+y²=2. (Ⅱ)点M到直线的距离， 点O到直线的距离离， 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径， 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

2、在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

答 案：

3、已知函数f(x)=2x³-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

答 案：

4、在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

答 案：

填空题

1、不等式|x—1|<1的解集为___.

答 案：{x|0

解 析：该小题主要考查的知识点为不等式的解集. |x -1|<1=>-10

2、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为(  )。

答 案：

解 析：