2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月05日

2023-01-05 11:13:58 来源:吉格考试网

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2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月05日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为4,8,18,则此长方体的体积为(  )。

  • A:12
  • B:24
  • C:36
  • D:48

答 案:B

解 析:设长方体的长、宽、高分别为z、y、z,则长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为xy、yz、xz,则xy·yz·xz=x2y2z2=(xyz)2,又∵4×8×18=576=242,∴V=x·y·z=24。

2、设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=

  • A:{2,4}
  • B:{2,4,6}
  • C:{1,3,5}
  • D:{1,2,3,4,5,6}

答 案:A

3、设集合M={x∣-1≤x<2},N={x∣x≤1}集合M∩N=()。

  • A:{x∣-1≤x≤1}
  • B:{x∣x>-1}
  • C:{x∣1≤x≤2}
  • D:{x∣x>1}

答 案:A

解 析:该小题主要考查的知识点为集合之间的关系. 【考试指导】用数轴表示(如图).

4、若1名女生和3名男生排成一排,则该女生不在两端的不同排法共有()。

  • A:24种
  • B:12种
  • C:16种
  • D:8种

答 案:B

解 析:本题考查了排列组合的知识点。 该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

主观题

1、已知椭圆C的长轴长为4,两焦点分别为F1(-,0),F2(,0)。 (1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点,|PF1|-|PF2|=2,求cos∠F1PF2。

答 案:

2、已知关于x,y 的方程证明:(1)无论θ为何值,方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时,判断该圆与直线:y =x的位置关系.

答 案:

3、

答 案:

4、已知{an}为等差数列,且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d; (Ⅱ)若a1=2,求{an}的前20项和S20.

答 案:(Ⅰ)设公差为d,知a5=a+32d, 故a5=a3+2d=a3-1, 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

填空题

1、不等式2x+1/1-x>0的解集为()。

答 案:{x|-1/2<x<1/2}

2、设等差数列{an}的前n项和为Sn,点(a100,a102)在直线x+y-4=0上,则S201=()。

答 案:402

解 析:a100+a102=4,则a1+a201=a100+a102=4,则

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