2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月03日

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单选题

1、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有（）。

• A：36个
• B：72个
• C：120个
• D：96个

答 案：B

解 析：由题意知组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数，可以采用插空法，首先将除去1和2的三个数字全排列，有种结果，再在这三个数字形成的四个空上选两个位置排列1和2，共有种结果，根据分步计数原理知共有种结果。

2、若a

• A：
• B：
• C：｜a｜>｜b｜
• D：a2>b2

答 案：B

解 析：

3、   （）。

• A：100
• B：40
• C：10
• D：20

答 案：D

解 析：该小题主要考查的知识点为等比数列. 【考试指导】

4、甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为 ( ) 

• A：1-(1-p1)(1-p2)
• B：p1p2
• C：(1-p1)p2
• D：(1-p1)p2+(1-p2)p1

答 案：D

解 析：

主观题

1、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

答 案：

2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，向量DA=a，向量DC=b，向量DD'=c，

答 案：

3、电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
(Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。

答 案：

4、某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；
(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。

答 案：

填空题

1、

答 案：

解 析：

2、若二次函数f(x)=ax²+2x的最小值为为-1/3，则a=______

答 案：3

解 析：该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.