2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月01日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、设函数y=，则f(f(0))=（）。

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：C

解 析：f(0)=0+1=1，f(f(0))=f(1)=1+1=2。

3、甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为 ( ) 

• A：1-(1-p1)(1-p2)
• B：p1p2
• C：(1-p1)p2
• D：(1-p1)p2+(1-p2)p1

答 案：D

4、0.7²,log₂0.7, 2^0.7三个数之间的大小关系是（）。

• A：0.7^{2＜20.7＜log_20.7}
• B：0.7^{2＜log_20.7＜20.7}
• C：log_{20.7＜0.7^2＜20.7}
• D：log_{20.7＜2^0.7＜0.72}

答 案：C

解 析：由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.7²＜0.7⁰＝1，2^0.7＞2⁰＝1，log₂0.7＜log₂1＝0，∴log₂0.7＜0.7²＜2^0.7。

主观题

1、 （I）求直线MF的方程；

答 案：

2、已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。 (1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

答 案：

3、 （I）求AABC的面积；
（II）若M为AC边的中点，求BM．

答 案： 

4、已知椭圆和一开口向右，顶点在原点的抛物线有公共焦点，设P为该椭圆与抛物线的一个交点，如果P点的横坐标为1/2，求此椭圆的离心率。

答 案：设抛物线方程为y2=2Px(p>0)，由已知得椭圆焦点在x轴上，a=1，∴0

填空题

1、某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为 63、a+1、50、a、70已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=__________.

答 案：53

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

2、

答 案：7

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】