2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月02日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、函数y=tan(2x+π/4)的最小正周期为（）。

• A：π
• B：
• C：
• D：2π

答 案：B

解 析：由正切函数y=tan(ωx+φ)的最

3、下列函数中，为偶函数的是（）

• A：y=3x²-1
• B：y=x³-3
• C：y=3^x
• D：y=log₃x

答 案：A

解 析：     

4、设函数f(x)=x⁴+(m+3)x³+4是偶函数，则m=

• A：4
• B：3
• C：-3
• D：-41

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】 

主观题

1、

答 案：

2、在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

答 案：

3、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

4、

答 案：根据余弦定理， 

填空题

1、已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

答 案：-2

解 析：，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

2、拋物线y²= 2px的准线过双曲线x²/3-y²=1的左焦点，则p=

答 案：由题意知，p>抛物线y^2??= 2px的准线为x=-p/2，双曲线x^2??/3-y^2??=1的左焦点为 ，即(-2,0)，由题意知，-p/2 =-2,p =4