2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月31日

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单选题

1、已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为

• A：3
• B：1
• C：-1
• D：-3

答 案：A

2、已知点义(4，1)，5(2,3)，则线段八5的垂直平分线方程为（）。

• A：x - y + 1 = 0
• B：x + y - 5 = 0
• C：x - y -1 = 0
• D：x - 2y + 1 = 0

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为垂直平分线方程. 【考试指导】  

3、直三棱柱的每个侧面的面积为5，底面积是10，全面积是（）。

• A：15
• B：20
• C：25
• D：35

答 案：D

解 析：求全面积=侧面积+2底面积=5×3+10×2=35，应选D。误选C，错误的原因是只加了一个底面的面积。

4、已知ƒ(x)是定义域在[-5,5]上的偶函数,且ƒ(3)>ƒ(1)，则下列各式一定成立的是（）。

• A：ƒ(-1)<ƒ(3)
• B：ƒ(0)<ƒ(5)
• C：ƒ(3)>ƒ(2)
• D：ƒ(2)>ƒ(0)

答 案：A

解 析：由偶函数定义得：ƒ(-1)=ƒ(1)，∴ƒ(3)>ƒ(1)=ƒ(-1)。

主观题

1、在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

答 案：

2、已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求这个数列的逋项公式；
(II)求数列第六项到第十项的和．

答 案：

3、建筑一个容积为8000m³，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m²的造价为15元，池底每m²的造价为30元。(Ⅰ)把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；
(Ⅱ)求函数的定义域。

答 案：

4、在锐角二面角α-l-β中，P∈α，A、B∈l，∠APB=90°，PA=2√3，PB=2√6，PB与β成30°角，求二面角α-l-β的大小。  

答 案：  

填空题

1、曲线y=x²+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为______

答 案：y=x+3

解 析：该小题主要考查的知识点为切线方程.

2、已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

答 案：9

解 析：