2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月30日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知，则=（）

• A：-3
• B：
• C：3
• D：

答 案：C

解 析：

3、y=(1-x²)²的导数是（）。

• A：2-2x²
• B：2x²-3
• C：4x³-4x
• D：4x-4x³

答 案：C

解 析：

4、若则

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

主观题

1、设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率 e=√3/2，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是√7，求椭圆的方程。

答 案：

2、(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程 

答 案：若2c=2,则c=1，且a=2， b₂=a₂-c₂=3, 椭圆方程为

3、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

4、已知三角形的一个内角是π/3，面积是10√3，周长是20，求各边的长。

答 案：设三角形三边分别为a，b，c，∠A=60°，
解之得a1=7,b1=5，c1=8或a2=7，b2=8，c2=5，故三边长分别为7，5，8。

填空题

1、圆x²+y²+2x-8y+8—0的半径为__________．

答 案：3

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】 

2、函数y=2^x-2的图像与坐标轴的交点共有()个。

答 案：2