2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月29日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是 （）  

• A：y=cosx
• B：y=log₂x
• C：y=x²-4
• D：

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．  【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．        

3、函数y=的定义域为（）。

• A：(5,6]
• B：[5,6）
• C：（5,6）
• D：[5,6]

答 案：C

解 析：x-5＞0且6-x＞0，可,5＜x＜6,两边均不能取等号。

4、抛物线y²=-4x的准线方程为 （ ）

• A：x=-1
• B：x=1
• C：y=1
• D：Y=-l

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】   

主观题

1、设函数f（x）=x⁴-4x+5 （I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性； （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

答 案：

2、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

3、

答 案：

4、 （I）求直线MF的方程；

答 案：

填空题

1、某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是___________环．

答 案：8.7

解 析：

2、等比数列{a_n}中，若a₂=8，公比为1/4，则a₅=

答 案：1/8

解 析：