2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月26日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、设集合S={(x，y)｜xy>0｝，T={(x，y)｜x>0，且y>0｝，则()。

• A：S∪T=S
• B：S∪T=T
• C：S∩T=S
• D：S∩T=Ø

答 案：A

解 析：由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合T表示的是第一象限内点的集合，所以T⊂S，所以有S∪T=S，S∩T=T，所以本题选择A。

3、设log₃7=a，则log₇27=()。

• A：-3a
• B：3a^-1
• C：3a
• D：2a

答 案：B

解 析：

4、椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：设半长轴和半短轴长度分别为a，b(a>0，b>0)，由已知条件得a=2b，

主观题

1、问数列：lg100，lg(100sin45°)，lg(100sin²45°)，…，lg(100sin^n-145°)前几项和最大?并求最大值．(lg2=0.3010)

答 案：

2、(I)求{a_n}的通项公式; 　　

答 案：a_2??=1/2+d??,??a_5??=1/2+4d 由已知得(1/2+d)²=1/2(1/2+4d) 解得d=0(舍去)，d或=1. 所以{a_n｝的通项公式为 a_n=1/2+(n-1)×1=n-1/2 ???_?

3、(I)a,b;

答 案：f(x)=3x^2??+2ax由题设知 ?^?

4、已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32 （I）求q； （II）求{a_n}的前6项和S6

答 案：(I)由已知得a₂q³=a₅，即4q³=-32，解得q=-2   (II)a₁=a₂q^-1=-2

填空题

1、某中学五个学生的跳高成绩（单位：米）分别为1.68、1.53、1.50、1.72、a（未知数），他们的平均成绩为1.61米，则a=

答 案：1.62

2、在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=7，则cosB=（）。

答 案：-1/2

解 析：在△ABC中，∵AB=3，BC=5，AC=7。