2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月26日

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单选题

1、下列函数的图像向右平移一个单位长度之后，y=ƒ(x)的图像重合的是（）。

• A：y=ƒ(x+1)
• B：y=ƒ(x-1)
• C：y=ƒ(x)+1
• D：y=ƒ(x)-1

答 案：A

解 析：图像向右平移一个单位长度后与y=ƒ(x)的图像重合，即求y=ƒ(x)向左平移一个单位的函数表达式。由y=ƒ(x)图像向右平移|c|个单位，得y=ƒ(x+c)(c＜0)图像，向左平移c个单位，得y=ƒ(x+c)图像，向上平移c个单位，得y=ƒ(x)+c图像，向下平移|c|个单位，得y=ƒ(x)+c(c＜0)图像，反之：由y=ƒ(x+c)向右平移c个单位得y=ƒ(x)的图像。

2、sin15°cos15° =

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、已知直线l₁与l₂的夹角是( )

• A：45°
• B：60°
• C：120°
• D：150°

答 案：B

解 析：直线l₁与l₂相交所成的锐角或直角叫做l₁与l₂的夹角，即0°≤θ≤90°，而选项C、D都大于90°,∴C、D排除， ∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=

4、设两个正数a，b满足a＋b＝20，则ab的最大值为（　　）

• A：100
• B：400
• C：50
• D：200

答 案：A

解 析：

主观题

1、设直线y=x+1是曲线y=x³+3x²+4x+a的切线，求切点坐标和a的值.

答 案：

2、在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

答 案：

3、

答 案：

4、正三棱柱ABC—A'B'C'，底面边长为a，侧棱长为h。
(I)求点A到△A'BC所在平面的距离d；
(Ⅱ)在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

答 案：

填空题

1、

答 案：2

解 析：该小题主要考查的知识点为不等式的解集. 【考试指导】

2、设球的表面积为4π，则该球的体积为（）。

答 案：4π/3

解 析：