2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月25日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、二次函数y=x²+x-2的图像与x轴的交点坐标为（）。

• A：(2，0)和(1，0)
• B：(-2，0)和(1，0)
• C：(2，0)和(-1，0)
• D：(-2，0)和(-1，0)

答 案：B

解 析：

3、二次不等式x²-4x-5<0的解集为()。

• A：{x｜x>5或x<-1｝
• B：{x｜x≠0｝
• C：{x｜-1
• D：{x｜x<0｝

答 案：C

解 析：解：∵x ² -4x-5＜0，
∴（x-5）（x+1）＜0，
∴ ①或 ②，
解①得：x∈∅；
解②得-1＜x＜5．
∴不等式x ² -4x-5＜0的解集是{x|-1＜x＜5}．

4、若

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：题干中告诉我们，所以，根据公式

主观题

1、已知椭圆
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）设C上一点P的横坐标为F₁、F₂为C的左、右焦点，求△PF₁F₂的面积。

答 案：（Ⅰ）由等比数列的性质可知：a²b²=18；离心率为得a²=6，b²=3，所以C的方程为
（Ⅱ）

2、椭圆的焦点F1(-1，0)，F2(1，0)，｜F1F2｜是｜PF1｜和｜PF2｜的等差中项。
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积。

答 案：
(Ⅱ)如图，设P点的横坐标为-1-m(m>0)，

3、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

4、

答 案：

填空题

1、已知函数f(x)=2x+1，则f(2x)=（）。

答 案：4x+1

解 析：f(2x)=2×2x+1=4x+1

2、若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

答 案：2

解 析：由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.