2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月24日

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单选题

1、已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

• A：
• B：
• C：-1
• D：1

答 案：A

解 析：两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

2、若函数ƒ(x)的定义域为[0,1],则ƒ(cosx)的定义域为（）。

• A：[0，1]
• B：(-∞,+∞)
• C：[-π/2，π/2]
• D：[2kπ-π/2，2kπ+π/2](k∈Z)

答 案：D

解 析：求ƒ(cosx)的定义域，就是求自变量x的取值范围，由已知函数ƒ(x)的定义域为[0,1]，利用已知条件，将cosx看作x，得0≤cosx≤1,2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z)。

3、某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为

• A：12/25
• B：9/25
• C：6/25
• D：3/5

答 案：A

解 析：随机事件的概率考查：，所以答案为：A

4、已知集合M＝｛2，3，5，a｝，N＝｛1，3，4，b｝，若M∩N＝｛1，2，3｝，则a，b的值为（）。

• A：a＝2，b＝1
• B：a＝1，b＝1
• C：a＝1，b＝2
• D：a＝1，b＝5

答 案：C

解 析：M∩N＝｛2，3，5，a｝∩｛1，3，4，b｝＝｛1，2，3｝，又∵M中无“1”元素，而有“a”元素，只有a＝1，而N中无“2”元素，而有“b”元素，只有b＝2。

主观题

1、在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

答 案：

2、

答 案：

3、在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

答 案：根据余弦定理得出

4、电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
(Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。

答 案：

填空题

1、

答 案：2

解 析：该小题主要考查的知识点为不等式的解集. 【考试指导】

2、函数f(x)=x²-2x+1在x=1处的导数为______。

答 案：f’(x）=(x²-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.